ARGENTINA
CAPITAL FEDERAL
H OY-ES
Otros Blogs -
Mis Papers -
Mis Notas -
Mas Vínculos -

domingo, diciembre 16, 2012

Infinita et Infinitesimal -Part II-

Aunque hace rato debí publicar esta nota, me tomó casi un año de tiempo retomar el apasionante problema de la extensión del Universo. No soy físico de profesión, aclaro, -aunque he estudiado matemáticas, pero este aspecto de la dimensión del mundo físico es uno sobre los que pienso cada día de mi vida. Esta nota debí escribirla en Ingles, pues en tal lenguaje fue publicada su antecesora Infinita et Infinitesimal -Part I-. Decidí escribirla en español con el único propósito de que quién la inspiró, la mente brillante de una hermosa y joven mujer que vive 15.000 Km de distancia de Argentina, haga el esfuerzo de leerla en mi lenguaje materno. Tal como lo sabe, de ser verdadero, lo que aquí digo lo dedico para ella.

Muchas personas con las que he hablado sobre la extensión del universo me han dicho que éste no puede extenderse infinitamente porque en tal caso no habría un comienzo a partir de una singularidad como la propuesta en la teoría de los agujeros negros de Stephen Hawking. Si se originó a partir de un punto arbitraria e infinitamente pequeño -de la nada- luego, dicen los críticos de la infinitud, el universo debería ser eterno para ser infinito. Pero un universo inicial eterno, argumentan, carece de significado epistemológico pues el observador -el hombre creador o portador de toda lógica- no lo es al estar viviendo en un periodo limitado de la historia que no es ni el inicio ni el fin. La eternidad no tiene inicio ni fin. Un universo, a priori, no tendría ni inicio ni fin si uno pretendiera otorgar significado epistemológico a la noción de "universo eterno".

El atajo que yo utilizo para salvar esta discusión es la teoría de la relatividad "general" de Albert Einstein. Esta teoría no impone restricciones sobre la expansión del espacio. El espacio es quien contiene y aparece junto con la masa -materia y la energía-. La masa, cuando irrumpe en la existencia, crea simultáneamente espacio; o sea, lo genera para existir. La teoría "especial" de la relatividad de Einstein sólo impone restricciones para el desplazamiento de la materia y la energía sosteniendo que nada que tenga masa puede moverse en el espacio más rápido que la luz. De este modo, dado que el universo es masivo, si tuviera un inicio no podría extenderse infinitamente ni por toda la eternidad.

Pero la teoría "general" de la relatividad de Einstein acepta la posibilidad de que el espacio -es decir, el continente de la materia y la energía- se desplace a cualquier velocidad arbitraria, incluida una velocidad infinita, por el sólo hecho de que nada lo contiene. Si dos objetos espaciales que contienen materia y energía se alejaran el uno del otro a velocidad infinita entonces en "cualquier" instante infinitesimal, contado desde algún inicio de tales objetos, ellos se encontrarían a distancia infinita el uno del otro. O sea, en una fracción de tiempo arbitrariamente pequeño el universo podría alcanzar una extensión infinita. Brillante!!!; no?.

En este contexto, el inicio en Big Bang propuesto por Stephen Hawking -esa noción de explosión colosal que dio origen a un universo infinito- adquiere estatus epistemológico. Esta noción se vuelve una verdad irrefutable; absoluta y necesariamente independiente de toda verificación empírica. O sea, la teoría de Stephen aplicada a un cosmos ilimitado es una noción a priori. Esto también es Brillante, pero además Exultante!!!; no?.

Para los fundamentalistas del empirismo, cosa con la que yo no coincido ya que el empirismo es en sí mismo contradictorio, tengo un ejemplo sumamente simple y contundente de que algo arbitrariamente pequeño que lo contiene todo puede extenderse infinitamente en una fracción arbitraria de tiempo. Considere un círculo. Hágalo tan pequeño como su mente lo pueda; o sea, haga su diámetro tan pequeño como lo quiera. Pues eso es un objeto infinitamente pequeño. Además ese círculo contiene infinitos puntos, que es todo lo que contiene; está infinitamente constituido por los mismo puntos que emergerían al incrementar su diámetro. Ahora haga el esfuerzo mental de aumentar el diámetro de ese círculo originalmente cuasi-inexistente. Por último, intente incrementar el diámetro del círculo a un tamaño tan grande como lo desee casi instantáneamente; imagine que ese diámetro es infinito.

Listo. Con este ejercicio Usted ha logrado replicar el Big Bang de Stephen que vuelve consistente la finitud y la infinitud. Usted imaginó simultáneamente un círculo infinitamente pequeño y ese mismo círculo infinitamente grande, por decirlo de alguna manera entendible. Por supuesto, no se asuste!!!, su réplica del Big Bang no es una explosión creativa colosal. Usted no ha creado nada, sólo lo ha imaginado. O sea lo hizo a apriori, despojado de toda experiencia.

Darle la vuelta a este ejercicio mental es algo aburrido y trivial. Es un ejercicio que cualquiera puede hacer una vez que captura la noción del Big Bang. Algo que se puede inflar infinitamente en un instante, desde luego que también se podrá desinflar en un instante. Piense en un globo que se infla y explota. Ambos eventos, inflar y desinflar el globo, pueden ocurrir casi simultáneamente de manera violenta. Algo así como una creación y destrucción violenta. O sea, el espacio puede aparecer violentamente a partir de la singularidad de Stephen para desvanecerse violentamente a partir de una tensión espacial admitida por la relatividad general de Einstein. Así es como toma consistencia epistemológica esta noción a priori del universo. Esta nota, no termina aquí. Seguiré escribiendo sobre esto que he llamado Infinita et Infinitesimal.
---------------------------------------------------------------ad Egle

1 comentario:

Anónimo dijo...

Para leer...