El Arca de la Verdad Eterna

Hay dos categorías únicas de verdad: la verdad nouménica y la verdad fenoménica. La principal diferencia entre ambas es que la primera resulta finitamente inaccesible. La verdad nouménica es fuerte y está directamente ligada a la realidad absoluta, sin mediador inteligente; sólo la inteligencia infinita accede a la verdad absoluta, inmutable y completa. La verdad nouménica es inimaginable e inalcanzable por inteligencias finitas. Por otro lado, la verdad fenoménica es débil, es una verdad mediada por la percepción y la mente bajo finitud; esta verdad es circunstancial, perecedera e incompleta.

Toda inteligencia finita que pretende conocer completamente el mundo está condenada a no hacerlo. Cualquier intento de acceder al noumeno será un fracaso miserable por su confinamiento a la finitud. Tampoco es posible concebir la infinitud desde la finitud. Cualquier definición de inteligencia infinita es limitada en todos sus aspectos porque no hay manera de concebir sus implicancias. Las categorías puras de la finitud son imperfectas y ponen límites a las concepciones de infinitud. El requerimiento de infinitud vuelve al noumeno completamente inaccesible.

La finitud implica incompletitud de verdad porque la completitud implica infinitud. La verdad fenoménica es discontinua, muy limitada y granulométrica. Los fenómenos son solo pantallazos de una realidad continua e inaccesible. Por esto, toda teoría es víctima inevitable del error y la deficiencia. Pero esta verdad incompleta es la única accesible al entender y conocer el mundo! Cualquier sistema consistente, formal o no, sirve para obtener verdades relevantes, aunque incompletas, en la resolución de problemas. Es así como cualquier inteligencia finita consistente sobrevive sin acceso a la verdad absoluta o divina.

Si la verdad fenoménica es imperfecta y perecedera, cómo es que puede ser consistente? La inteligencia finita crea un objeto imaginario, llamado fenómeno, que se intenta entender y teorizar para derivar conocimientos desde él. La mente crea algo que intenta entender! Todo conocimiento así obtenido tendrá que ser consistente, aunque eso no asegura verdad absoluta. Ningún fenómeno tiene el poder de otorgar garantía nouménica. Dada las debilidades de la finitud, el objeto imaginario podrá ajustarse para aproximarse al noumeno sin llegar a alcanzarlo. Este ajuste mental del fenómeno vuelve inconsistente a las viejas ideas, las que serán reemplazadas por nuevas interpretaciones consistentes con la nueva representación fenoménica.

La verdad absoluta sólo vive en el noumeno Kantiano. Este enunciado (G), completa la verdad fenoménica pero es indemostrable dentro de la finitud; por eso se lo presupone verdadero. Si fuera posible considerar toda la verdad, finitamente accesible, como un sistema formal, pues ese sistema sería incompleto o inconsistente. No hay ninguna posibilidad de mantener consistencia completa sin salir del sistema. Es decir, la verdad completa necesita o implica un auxilio externo a modo del enunciado G Gödeliano. Si bien G no revela la verdad, sí expresa la noción de que existe el arca de la verdad eterna.

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Límites de la Inteligencia en el Cosmos

La inteligencia es el rasgo distintivo de los humanos. Aunque limitada, es sofisticada. Vive como una estructura de la mente que la naturaleza pudo sintetizar en 4500 millones de años de evolución. La mente humana es pequeña pero sutil. En ella ocurren procesos ocultos y sorprendentes del orden material: la percepción, la razón, la emoción y la valoración constituyen eventos singulares propios de la mente. Pero hay un quinto elemento que le da vida a los demás: el lenguaje. El lenguaje es indispensable para entender y conocer el mundo.

El lenguaje es el instrumento que emplea la mente para representar los fenómenos. Los fenómenos forman la realidad filtrada por la mente. La mente no accede a la realidad absoluta (al noumeno kantiano) sino a una construcción imaginaria de esa realidad: el fenómeno. La mente sólo mira los objetos fenoménicos que ella misma construye en su interacción con la realidad; representa e interpreta esos objetos en términos de un lenguaje que le permite capturar información que finalmente logra entender. El lenguaje transforma el fenómeno en información legible para la mente humana. Sin el lenguaje, la información sería ilegible e irrecuperable.

Un lenguaje, para cualquier inteligencia finita (no divina), posee dos componentes fundamentales: un alfabeto (abecedario) no vacío, compuesto por símbolos primitivos; y un conjunto de reglas (sintaxis o gramática) para formar cadenas (palabras) relevantes (que almacenan información) combinando esos símbolos; el alfabeto y la gramática conforman un sofisticado y eficiente artificio que dispone cualquier inteligencia para expresar y almacenar información. De aquí la importancia del lenguaje.

En modo resumido, un alfabeto es un conjunto de símbolos ∑={a₁, a₂, a₃, . . ., a_n} con los cuales, reglas de por medio, se pueden escribir las palabras del lenguaje. Suponga que el lenguaje ℒ es el conjunto de palabras formadas por dos caracteres de ∑, entonces ℒ={a_ia_j tal que a_i∈∑ y a_j∈∑}. El leguaje queda definido por el conjunto de cadenas de símbolos (palabras) relevantes que lo forman. Así se define un lenguaje en general, aunque su especificación gramatical puede ser mucho más compleja.

Si se trata del lenguaje en un sistema (lógico) formal, se necesita agregar tres componentes adicionales: un conjunto de axiomas (o cadenas iniciales hipotéticas); unas reglas de inferencia (o sistema deductivo) que permiten inferir cadenas de otras cadenas; y, eventualmente, un sistema interpretativo (o semántica) que permite asignar significado a las cadenas y a las combinaciones de ellas.

∑ establece un límite a los lenguajes. Cualquier cadena finita se obtiene del conjunto de cadenas finitas de símbolos de ∑. Este conjunto de cadenas finitas se denota como ∑* y se llama la clausura de Kleene; esta clausura, al ser el conjunto de todas las cadenas finitas posibles, contiene (incluye a) todos los lenguajes posibles que se pueden formar con el alfabeto.

Se sabe que para cualquier alfabeto no vacío, la clausura de Kleene es numerable: tiene el cardinal 𝒩₀, el tamaño transfinito del conjunto de los números naturales. Esto ocurre porque da lo mismo computar cadenas finitas desde un alfabeto de 1 elemento que desde cualquier alfabeto finito. Alcanza con probar la numerabilidad para el alfabeto trivial ∑={a}, desde donde ∑*={a, aa, aaa, aaaa, aaaaa, . . .} resulta trivialmente infinito numerable. De aquí se obtiene que la potencia de ∑* (el conjunto de subconjuntos de la clausura de Kleene) es infinito no numerable.

Cualquier lenguaje pertenece a la potencia de ∑*. Es aquí donde se vuelve útil el alfabeto trivial. La magia surge al entender que, a los efectos del registro de información, da lo mismo la estructura simbólica que se emplee para hacerlo; es decir que la misma información se podría expresar mediante “aaa” o mediante “abcdaaa”, por esto la clausura de Kleene del alfabeto trivial alcanza para extraer representantes de cualquier lenguaje posible.

Entonces, cualquier inteligencia finita, humana o extrahumana, se topará con este alfabeto trivial poniendo límites a los lenguajes (generales y formales) posibles. Desde aquí, se está en condiciones de enunciar la siguiente conjetura:

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Conjetura
El total de inteligencias en el cosmos no supera la potencia del continuo.

Demostración posible
Cualquier lenguaje en general es un subconjunto de ∑*. Entre las colecciones de subconjuntos contenidos en ∑* están los lenguajes. El conjunto de subconjuntos de ∑* se llama potencia de ∑*, se denota como 𝒫(∑*) y tiene un cardinal de 2^𝒩₀ que es la potencia del continuo. Pues este es el límite de lenguajes posibles para las civilizaciones con inteligencia finita. Dado que cada inteligencia finita se caracteriza por su capacidad para interpretar el mundo usando lenguajes, entonces este límite para los lenguajes es también un límite para las civilizaciones inteligentes.∎

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La conjetura pone restricciones a las pretendidas potencialidades ilimitadas de la inteligencia artificial creada por humanos. Esta clase de inteligencias también utiliza lenguajes: formados por programas ejecutables por máquinas, como la máquina de Turin. El conjunto de estos lenguajes (de programación) tiene un límite más ajustado aún que el de los lenguajes generales: su tamaño es el de los naturales. Hay una colección infinita de lenguajes de programación posibles aunque el tamaño transfinito de esta colección es limitado y no arbitrario. Una inteligencia finita no puede escribir programas divinos porque es finita, no accede al noumeno.

Se destaca que al demostrar la conjetura no es posible utilizar las especulaciones sobre el número de universos postulados por la teoría de cuerdas o la mecánica cuántica, porque estos postulados no están confirmados aún. La simple noción de inteligencia finita (limitada) que no accede al noumeno kantiano, sino que filtra y precipita fenómenos, junto al uso de lenguajes para expresar y entender fenómenos, alcanzan para confirmar una idea sobre los límites de la inteligencia en el cosmos.

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