La segunda ley de la termodinámica sostiene que si un sistema termodinámico es liberado de sus restricciones iniciales, entonces evoluciona hacia un estado de máximo desorden, máxima entropía, máxima incertidumbre y máxima información. Por las misma características y condiciones iniciales, al principio el sistema está más ordenado, tiene baja entropía, baja incertidumbre y se requiere poca información para describir su estado; pero por alguna razón, que no deja de ser misteriosa, el sistema evoluciona hacia el desorden y la incertidumbre.
Que algo se vuelve más incierto quiere decir que al principio la densidad de probabilidad de microestados del sistema subyacente es no uniforme y, mientras el sistema evoluciona, la densidad de probabilidad se vuelve uniforme, con microestados igualmente probables y macroestado más aleatorio y entrópico. Por esta descripción, uno tiende a pensar que la evolución de los sistemas físicos expresan cierto apetito por la uniformidad y aleatoriedad en su densidad de microestados.
Aunque en rigor, tal apetito sólo es la manifestación de un fenómeno probabilístico. Se acepta la idea de que todo proceso termodinámico es un fenómeno fundamentalmente probabilístico en el cual la convergencia hacia densidades uniformes resulta de la abrumadora abundancia de configuraciones uniformes en relación a las no uniformes. Es decir, la densidad límite de microestados del sistema es finalmente uniforme porque esa es la configuración más abundante, más probable. Con esta explicación termina la segunda ley.
Pero, al examinar con cuidado los detalles conceptuales del sistema termodinámico, surge la pregunta sobre la significancia e implicancia de la aleatoriedad; ¿existe aquello que se presupone aleatorio?.
La respuesta puede estar en la teoría computacional. En este contexto, existen dos principios fundamentales de la computación. El primero sostiene que todo proceso, independiente de su naturaleza, tiene su equivalente computacional. El segundo establece que los procesos relevantes se vuelven rápidamente irreducibles. Irreducible quiere decir que es imposible obtener un estado del proceso sin ejecutar el proceso mismo.
Un ejemplo sobre proceso irreducible lo es la operación de la regla 30 ejecutada por un autómata celular. Suponga que un autómata (un programa) ejecuta la tarea de pintar cuadraditos celulares dispuestos en una linea, asignando un color blanco o negro según el color de los tres cuadraditos vecinos de la línea inmediata superior. La combinación de colores de los tres cuadraditos superiores tiene 8 casos posibles y, según como se pinte el cuadradito inferior, se configurará una regla que adopta la forma de un número entero escrito en código binario.
En la figura de arriba se muestran la regla 0, la regla 1, la regla 2 y la regla 255 (resumiendo las 256 reglas en total). Cada regla señala cómo se pinta el cuadradito inferior según los tres cuadraditos vecinos superiores para cada uno de los ocho casos posibles. De la misma manera se fija la regla 30, así como aparece en la imagen siguiente.
Cuando el autómata aplica la regla 30 partiendo desde un simple cuadradito negro superior, en unos pocos pasos el estado del proceso queda aparentemente aleatorio en el sentido de que no es posible determinar tal estado sin ejecutar el proceso. En la figura siguiente, se aprecia que la evolución del proceso se vuelve rápidamente irreducible.
La irreducibilidad tiene consecuencias drásticas para la teoría de fenómenos aleatorios. Que un proceso "se vuelve rápidamente irreducible" quiere decir que no es posible obtener una fórmula para computar sus estados avanzados simplemente porque el humano es un observador computacionalmente limitado. Y esa limitación no puede cambiar, dada la propia naturaleza humana: el humano no es omnisciente.
Con capacidad de cómputo ilimitada ningún proceso sería irreducible, lo cual significaría que todo estado que luce aleatorio dejaría de serlo para quedar evidentemente ligado a la cadena causal que lo determina. Sería el fin de la aleatoriedad y toda su inexplicable complejidad. Toda la naturaleza quedaría determinísticamente explicada.
Bajo irreducibilidad, la evolución de un sistema termodinámico sería convergente no a algo complejo, desordenado e incierto, sino a una configuración, un orden, en donde los microestados del sistema no son probables sino perfectamente determinados al resolver un sistema de ecuaciones deterministas. No es que los microestados se vuelven igualmente probables con la evolución sino que siempre son así y sólo al final emerge esta propiedad.
La irreducibilidad termodinámica significaría el fin de la segunda ley e impondría un cambio en toda la mecánica estadística y en los fundamentos de la física en general. Sería la más grandes de todas las revoluciones en toda la historia de la física y la ciencia completa. Eso es lo que podría ocurrir si no es ley la segunda ley.
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Que algo se vuelve más incierto quiere decir que al principio la densidad de probabilidad de microestados del sistema subyacente es no uniforme y, mientras el sistema evoluciona, la densidad de probabilidad se vuelve uniforme, con microestados igualmente probables y macroestado más aleatorio y entrópico. Por esta descripción, uno tiende a pensar que la evolución de los sistemas físicos expresan cierto apetito por la uniformidad y aleatoriedad en su densidad de microestados.
Aunque en rigor, tal apetito sólo es la manifestación de un fenómeno probabilístico. Se acepta la idea de que todo proceso termodinámico es un fenómeno fundamentalmente probabilístico en el cual la convergencia hacia densidades uniformes resulta de la abrumadora abundancia de configuraciones uniformes en relación a las no uniformes. Es decir, la densidad límite de microestados del sistema es finalmente uniforme porque esa es la configuración más abundante, más probable. Con esta explicación termina la segunda ley.
Pero, al examinar con cuidado los detalles conceptuales del sistema termodinámico, surge la pregunta sobre la significancia e implicancia de la aleatoriedad; ¿existe aquello que se presupone aleatorio?.
La respuesta puede estar en la teoría computacional. En este contexto, existen dos principios fundamentales de la computación. El primero sostiene que todo proceso, independiente de su naturaleza, tiene su equivalente computacional. El segundo establece que los procesos relevantes se vuelven rápidamente irreducibles. Irreducible quiere decir que es imposible obtener un estado del proceso sin ejecutar el proceso mismo.
Un ejemplo sobre proceso irreducible lo es la operación de la regla 30 ejecutada por un autómata celular. Suponga que un autómata (un programa) ejecuta la tarea de pintar cuadraditos celulares dispuestos en una linea, asignando un color blanco o negro según el color de los tres cuadraditos vecinos de la línea inmediata superior. La combinación de colores de los tres cuadraditos superiores tiene 8 casos posibles y, según como se pinte el cuadradito inferior, se configurará una regla que adopta la forma de un número entero escrito en código binario.
En la figura de arriba se muestran la regla 0, la regla 1, la regla 2 y la regla 255 (resumiendo las 256 reglas en total). Cada regla señala cómo se pinta el cuadradito inferior según los tres cuadraditos vecinos superiores para cada uno de los ocho casos posibles. De la misma manera se fija la regla 30, así como aparece en la imagen siguiente.
Cuando el autómata aplica la regla 30 partiendo desde un simple cuadradito negro superior, en unos pocos pasos el estado del proceso queda aparentemente aleatorio en el sentido de que no es posible determinar tal estado sin ejecutar el proceso. En la figura siguiente, se aprecia que la evolución del proceso se vuelve rápidamente irreducible.
La irreducibilidad tiene consecuencias drásticas para la teoría de fenómenos aleatorios. Que un proceso "se vuelve rápidamente irreducible" quiere decir que no es posible obtener una fórmula para computar sus estados avanzados simplemente porque el humano es un observador computacionalmente limitado. Y esa limitación no puede cambiar, dada la propia naturaleza humana: el humano no es omnisciente.
Con capacidad de cómputo ilimitada ningún proceso sería irreducible, lo cual significaría que todo estado que luce aleatorio dejaría de serlo para quedar evidentemente ligado a la cadena causal que lo determina. Sería el fin de la aleatoriedad y toda su inexplicable complejidad. Toda la naturaleza quedaría determinísticamente explicada.
Bajo irreducibilidad, la evolución de un sistema termodinámico sería convergente no a algo complejo, desordenado e incierto, sino a una configuración, un orden, en donde los microestados del sistema no son probables sino perfectamente determinados al resolver un sistema de ecuaciones deterministas. No es que los microestados se vuelven igualmente probables con la evolución sino que siempre son así y sólo al final emerge esta propiedad.
La irreducibilidad termodinámica significaría el fin de la segunda ley e impondría un cambio en toda la mecánica estadística y en los fundamentos de la física en general. Sería la más grandes de todas las revoluciones en toda la historia de la física y la ciencia completa. Eso es lo que podría ocurrir si no es ley la segunda ley.
